Einhver skilur starfræði?

[Semboy]

Ég er mjög forvitin afhverju í skref 9 er Sal að margfalda með kvaðratrót af þremur ?
Ég fæ rétt fyrir skref 8 á wolframalpha. Þar sem ég fann ekki mitt svar á valmöguleika, valdi ég D. og það er rétt.

[rostungurinn77]

Ef þú margfaldar x með 1 þá færðu x.

√3/√3 er 1.

[Semboy]

Mátt halda áfram ef þú vilt... ég skil ekki svarið þitt

[GuðjónR]

Til einföldunar og til að svara spurningunni þinni um skref 9 og af hverju Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur (\(\sqrt{3}\)), förum við í gegnum skrefin í lausninni:

Skref 7: Einfalda tjáninguna

Við höfum fengið:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]

Til að einfalda þetta, margfaldar Sal bæði teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\) til að losna við rótarmerkin í nefnara. Þetta kallast að ræðisna nefnarann.

Skref 8: Ræðisna nefnarann

Við höfum:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]

Margföldum teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}}{(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(1 + \frac{1}{\sqrt{3}})}{\sqrt{3}(1 - \frac{1}{\sqrt{3}})}
\]

Þetta gefur:
\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}
\]

Skref 9: Ræðisna aftur

Til að einfalda \(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}\), margfaldar Sal aftur með \(\sqrt{3} + 1\) bæði í teljara og nefnara:

\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}
\]

Nefnari verður:
\[
(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1) = 3 - 1 = 2
\]

Teljari verður:
\[
(\sqrt{3} + 1)^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}
\]

Svo tjáningin einfaldast í:
\[
\frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}
\]

En það er útlit að neikvæðan er uppá vettvangi svo að við höfum rétt:
\[
\tan\left(\frac{19\pi}{12}\right) = \boxed{-2 - \sqrt{3}}
\]

Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur í skrefi 9 til að ræðisna tjáninguna. Þetta ferli gerir tjáninguna auðveldari til að vinna með og tryggir að svarið sé á stöðluðu formi. Þetta er einnig ástæðan fyrir því að þú sérð samsvörun við rétta svarið (D) í valmöguleikunum.

[Semboy]

Semsagt þetta er smekksatriði. Þar sem skref 8
var nú þegar í kvaðratrót af þremur.

[GuðjónR]

Semsagt þetta er smekksatriði. Þar sem skref 8
var nú þegar í kvaðratrót af þremur.

Já, það er rétt, þetta er smekksatriði. Hér er endurbætt útgáfa með tilliti til athugasemdar þinnar:

“Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur í skrefi 9 til að ræðisna tjáninguna enn frekar. Þetta ferli gerir tjáninguna enn einfaldari og tryggir að svarið sé á stöðluðu formi. Þetta er einnig ástæðan fyrir því að þú sérð samsvörun við rétta svarið (D) í valmöguleikunum.”

[Daz]

Þú mátt endilega merkja þegar þú póstar chatGPT efni Guðjón. Nógu mikið er af annari vitleysu hérna.

[playman]

Þú mátt endilega merkja þegar þú póstar chatGPT efni Guðjón. Nógu mikið er af annari vitleysu hérna.

Gott að vita að ég var ekki sá eini sem að fannst þetta vera eins og chatgpt svör frá Guðjóni.

[ABss]

Skref 8: Ræðisna nefnarann

U wot m8?!

[Nördaklessa]

well this makes me feel stupid

[CendenZ]

ok lol Guðjón, ég hélt fyrst að einhver í vinnunni hefði komist í tölvuna
En það eru til stærðfræðiöpp í símann sem kosta k&k og geta algjörlega aðstoðað svona

Bara uppá framtíðina að gera

[codec]

"Ræðisna nefnarann" hvað í ósköpunum er það nú?
ChatGTP fnykur af þessum þræði

[GuðjónR]

sekur...copy/paste mynd frá OP í ChatGPT.
Viðurkenni að ég skildi ekkert í þessu, hvorki myndina né svariið sem ég fékk.

[traustitj]

Er hann ekki bara að margfalda bæði teljara og nefnara með kvaðratrót 3 til að einfalda útkomuna? Stytta út?

[nardo]

Ertu að hanna 5 - fasa kerfi í urriðaholtið ?