Mig vantar aðstoð við að leysa þessi dæmi.
Ég veit að það er fullt af stærðfræði séníum hérna, ath. útreikningar þurfa að fylgja með.
Svörum má pósta hingað, eða í pm, nú eða á gudjonr@vaktin.is
Með fyrirfram þökk.
Hjálp! STÆ 303 verkefni
-
ManiO
- Besserwisser
- Póstar: 3963
- Skráði sig: Fim 08. Jún 2006 18:40
- Reputation: 0
- Staðsetning: Seltjarnarnes
- Staða: Ótengdur
Sá þetta svo seint að ég nenni ekki að gera allt núna, en svarið við fyrsta:
1) strikin sem umlykja vigurinn gefa í skyn lengd vigurs en það sem er hægra meginn er vigur.
Skelli kannski svo inn einhverju meir á morgun.
1) strikin sem umlykja vigurinn gefa í skyn lengd vigurs en það sem er hægra meginn er vigur.
Skelli kannski svo inn einhverju meir á morgun.
"Knowledge is knowing that a tomato is a fruit,
wisdom is knowing not to put one in a fruit salad."
wisdom is knowing not to put one in a fruit salad."
-
Revenant
- </Snillingur>
- Póstar: 1034
- Skráði sig: Fim 24. Jún 2004 12:36
- Reputation: 132
- Staða: Ótengdur
Hérna er tillaga að úrlausn:
3.
Þvervigur a (â) er [ 5 4 ]. Hallatala â er h = 4/5. Af því leiðir að vigurinn sem um ræðir er [ 5x 4x ]. Lengd þess vigurs er rótin af 369 þ.e.
rót ( (4x)^2 + (5x)^2 ) = 3rót41 <=> rót( 41x^2) = 3rót41 <=> rót(x^2) = 3 <=> x= 3.
Vigurinn sem um ræðir sem er hornréttur á a er: [ 15 12 ]
6.
<A = 90° , <C = 90°
<ABD = 60° svo að <BDA er 180-90-60 = 30°.
Skv. reglu um rétthyrndan þríhyrning er |BA| = cos(<BDA) * |AD| <=> |BA| = 14 * cos(30) = 7*rótin af 3 (14 * rótin af 3 deilt með 2) = 12,12.
|BD| er því rótin af 14^2 +(7 rótin af 3)^2 = 14,42
<CBD er því asin(|CD| / |BD|) => asin(10/14,42) = 43,9°
<CDB er því 180-90-43,9 = 46,1°
7.
a) cos(x) = -4/5 <=> acos(-4/5) = x <=> x = 143,13°(ekki lausn) eða x = (360-143,13) = 216,86°
b) sin(x) = 1/3 <=> asin(1/3) = x <=> x = 19,47° eða x = (180 - 19,47) = 160,52°
8.
a) cos(X) = 0.4326 <=> acos(0.4329) = x <=> x = 64,36° eða x = (360-64,36) = 295,64° (eða -64,36°)
b) sin(x) = -0,4326 <=> asin(-0,4326) = x <=> x = -25,63° eða x = (180 - -25,63) = 205,63°
c) tan(x) = -1,4326 <=> atan(-1,4326) = x <=> x = -55,08° eða x = (180 + -55,08) = 124,91°
d) sin(x) = 0 <=> sin(0) = x <=> x= 0° eða x= 180°
e) cos(x) = -1,4326 <=> acos(-1,4326) = 0 <=> x = NaN því að útkoman úr cos(x) er fyrir utan einingahringinn (þar sem útkoman er -1 <= x <= 1 )
3.
Þvervigur a (â) er [ 5 4 ]. Hallatala â er h = 4/5. Af því leiðir að vigurinn sem um ræðir er [ 5x 4x ]. Lengd þess vigurs er rótin af 369 þ.e.
rót ( (4x)^2 + (5x)^2 ) = 3rót41 <=> rót( 41x^2) = 3rót41 <=> rót(x^2) = 3 <=> x= 3.
Vigurinn sem um ræðir sem er hornréttur á a er: [ 15 12 ]
6.
<A = 90° , <C = 90°
<ABD = 60° svo að <BDA er 180-90-60 = 30°.
Skv. reglu um rétthyrndan þríhyrning er |BA| = cos(<BDA) * |AD| <=> |BA| = 14 * cos(30) = 7*rótin af 3 (14 * rótin af 3 deilt með 2) = 12,12.
|BD| er því rótin af 14^2 +(7 rótin af 3)^2 = 14,42
<CBD er því asin(|CD| / |BD|) => asin(10/14,42) = 43,9°
<CDB er því 180-90-43,9 = 46,1°
7.
a) cos(x) = -4/5 <=> acos(-4/5) = x <=> x = 143,13°(ekki lausn) eða x = (360-143,13) = 216,86°
b) sin(x) = 1/3 <=> asin(1/3) = x <=> x = 19,47° eða x = (180 - 19,47) = 160,52°
8.
a) cos(X) = 0.4326 <=> acos(0.4329) = x <=> x = 64,36° eða x = (360-64,36) = 295,64° (eða -64,36°)
b) sin(x) = -0,4326 <=> asin(-0,4326) = x <=> x = -25,63° eða x = (180 - -25,63) = 205,63°
c) tan(x) = -1,4326 <=> atan(-1,4326) = x <=> x = -55,08° eða x = (180 + -55,08) = 124,91°
d) sin(x) = 0 <=> sin(0) = x <=> x= 0° eða x= 180°
e) cos(x) = -1,4326 <=> acos(-1,4326) = 0 <=> x = NaN því að útkoman úr cos(x) er fyrir utan einingahringinn (þar sem útkoman er -1 <= x <= 1 )
-
Revenant
- </Snillingur>
- Póstar: 1034
- Skráði sig: Fim 24. Jún 2004 12:36
- Reputation: 132
- Staða: Ótengdur
GuðjónR skrifaði:Takk strákar, góð byrjun
4x0n...ég held að rökin þín séu rétt...
Revenant....djöfl....varstu snöggur að reikna þetta
Svo er bara að finna sér tíma um helgina og klára restina
Hehe það var lítið, fínt að rifja þetta upp fyrir munnlega stúdentsprófið. Annars gleymdi ég að í 8. lið þarf að bæta við "+ n380° , n er stak í Z" við cos og sin en " + n180°, n er stak í Z" við tan.
-
Viktor
- Internetsérfræðingur
- Póstar: 6799
- Skráði sig: Mán 04. Apr 2005 11:01
- Reputation: 940
- Staðsetning: https://notendur.hi.is/vjh2/
- Hafðu samband:
- Staða: Ótengdur
-
beatmaster
- Besserwisser
- Póstar: 3080
- Skráði sig: Fös 14. Jan 2005 15:46
- Reputation: 47
- Staðsetning: Við hliðina á nýju tölvunni minni
- Hafðu samband:
- Staða: Ótengdur
Takk, ég var búinn að gleyma af hverju ég þoldi ekki stærðfræði...
Menn rugla saman tveimur orðum, víst og fyrst. Hið fyrrnefnda er komið af orðinu vissa en hitt er úr talmáli og haft í merkingunni: úr því að, þar sem (um orsök). Dæmi: Fyrst að ég get þetta þá getur þú þetta, þ.e.a.s: Þar eð ég get þetta þá getur þú þetta. En víst er notað um vissu: Það er nokkuð víst að ég geti gert þetta.
-
ManiO
- Besserwisser
- Póstar: 3963
- Skráði sig: Fim 08. Jún 2006 18:40
- Reputation: 0
- Staðsetning: Seltjarnarnes
- Staða: Ótengdur
Alcatraz skrifaði:Stærðfræði er bara eins og tungumál. Allt í lagi ef þú kannt þetta, algjört helvíti ef þú kannt þetta ekki.
Fyrir utan það að það eru ekki neinar undantekningar í stærðfræði, annað en flest tungumál.
"Knowledge is knowing that a tomato is a fruit,
wisdom is knowing not to put one in a fruit salad."
wisdom is knowing not to put one in a fruit salad."
-
Pandemic
- Stjórnandi
- Póstar: 3760
- Skráði sig: Fim 31. Júl 2003 15:25
- Reputation: 123
- Staðsetning: Reykjavík
- Staða: Ótengdur
Ég er nú bara í 203 en eitt sem mér finnst alveg gríðarlega asnalegt er að kennarar í mínum skóla "versló" hafa ekki leyfi til að kenna einfaldari stærðfræði og svona ákveðin trick sem hægt er að nota til að leysa ákveðin dæmi, síðan þegar ég kíki í einkatíma þá eru bara helmingi auðveldari leiðir til að gera hlutina.
Þessir kennarar verða að losna við það úr hausnum á sér að þeir séu bókin.
Þessir kennarar verða að losna við það úr hausnum á sér að þeir séu bókin.
-
Revenant
- </Snillingur>
- Póstar: 1034
- Skráði sig: Fim 24. Jún 2004 12:36
- Reputation: 132
- Staða: Ótengdur
Meint lausn (ég er samt ekki alveg klár á 4. dæminu, held að þetta sé það sem verið er að spurja um).
2.
Vigur v = [ 4 -2 ] ( 4* [ 1 0 ] - 2* [ 0 1 ] )
Þvervigur v er því [ -(-2) 4 ] = [ 2 4 ].
4.
Vigurinn BC er [ (-4-3) (-7-5) ] = [ -7 -12 ]. Lengd |BC| er því rótin af (-7^2 + -14^2) = rótin af 245.
Vigur AC er [ (-4-x) (-7-y) ] = -1/4 [ -7 -12 ] <=> [ (-4-x) (-7-y) ] = [ 7/4 3 ] <=> x = -23/4 og y= -4
5.
a) Miðpunktur striks með endapunkta B=(6,1) og C=(2,-5) er M = ((6+2)/2 , (1-5)/2) => M=(4,-2)
b) Lengd miðlínunnar er |AM(lítið a)| = rótin af ((4--1)^2 + (-2-3)^2) = rótin af 50
c) Hallatala BC á að vera sú sama og AD. Hallatala BC er því (-5-1) / (2-6) = -6/-4 = 6/4. (ath ég stytti ekki)
Hallatala AD er sú sama => (3-y) / (-1-x) = 6/4 (vegna þess að mótlægar hliðar eru jafn langar).
Úr því fæst: y = -3 og x = -5
2.
Vigur v = [ 4 -2 ] ( 4* [ 1 0 ] - 2* [ 0 1 ] )
Þvervigur v er því [ -(-2) 4 ] = [ 2 4 ].
4.
Vigurinn BC er [ (-4-3) (-7-5) ] = [ -7 -12 ]. Lengd |BC| er því rótin af (-7^2 + -14^2) = rótin af 245.
Vigur AC er [ (-4-x) (-7-y) ] = -1/4 [ -7 -12 ] <=> [ (-4-x) (-7-y) ] = [ 7/4 3 ] <=> x = -23/4 og y= -4
5.
a) Miðpunktur striks með endapunkta B=(6,1) og C=(2,-5) er M = ((6+2)/2 , (1-5)/2) => M=(4,-2)
b) Lengd miðlínunnar er |AM(lítið a)| = rótin af ((4--1)^2 + (-2-3)^2) = rótin af 50
c) Hallatala BC á að vera sú sama og AD. Hallatala BC er því (-5-1) / (2-6) = -6/-4 = 6/4. (ath ég stytti ekki)
Hallatala AD er sú sama => (3-y) / (-1-x) = 6/4 (vegna þess að mótlægar hliðar eru jafn langar).
Úr því fæst: y = -3 og x = -5
