Ég er mjög forvitin afhverju í skref 9 er Sal að margfalda með kvaðratrót af þremur ?
Ég fæ rétt fyrir skref 8 á wolframalpha. Þar sem ég fann ekki mitt svar á valmöguleika, valdi ég D. og það er rétt.
Einhver skilur starfræði?
-
- has spoken...
- Póstar: 180
- Skráði sig: Fim 30. Nóv 2023 12:01
- Reputation: 76
- Staða: Ótengdur
-
Höfundur - 1+1=10
- Póstar: 1141
- Skráði sig: Lau 05. Maí 2007 22:28
- Reputation: 110
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Mátt halda áfram ef þú vilt... ég skil ekki svarið þitt
hef ekkert að segja LOL!
-
- Stjórnandi
- Póstar: 16493
- Skráði sig: Fim 29. Ágú 2002 18:46
- Reputation: 2105
- Staðsetning: Hérna
- Hafðu samband:
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Til einföldunar og til að svara spurningunni þinni um skref 9 og af hverju Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur (\(\sqrt{3}\)), förum við í gegnum skrefin í lausninni:
Skref 7: Einfalda tjáninguna
Við höfum fengið:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]
Til að einfalda þetta, margfaldar Sal bæði teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\) til að losna við rótarmerkin í nefnara. Þetta kallast að ræðisna nefnarann.
Skref 8: Ræðisna nefnarann
Við höfum:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]
Margföldum teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}}{(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(1 + \frac{1}{\sqrt{3}})}{\sqrt{3}(1 - \frac{1}{\sqrt{3}})}
\]
Þetta gefur:
\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}
\]
Skref 9: Ræðisna aftur
Til að einfalda \(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}\), margfaldar Sal aftur með \(\sqrt{3} + 1\) bæði í teljara og nefnara:
\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}
\]
Nefnari verður:
\[
(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1) = 3 - 1 = 2
\]
Teljari verður:
\[
(\sqrt{3} + 1)^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}
\]
Svo tjáningin einfaldast í:
\[
\frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}
\]
En það er útlit að neikvæðan er uppá vettvangi svo að við höfum rétt:
\[
\tan\left(\frac{19\pi}{12}\right) = \boxed{-2 - \sqrt{3}}
\]
Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur í skrefi 9 til að ræðisna tjáninguna. Þetta ferli gerir tjáninguna auðveldari til að vinna með og tryggir að svarið sé á stöðluðu formi. Þetta er einnig ástæðan fyrir því að þú sérð samsvörun við rétta svarið (D) í valmöguleikunum.
Skref 7: Einfalda tjáninguna
Við höfum fengið:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]
Til að einfalda þetta, margfaldar Sal bæði teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\) til að losna við rótarmerkin í nefnara. Þetta kallast að ræðisna nefnarann.
Skref 8: Ræðisna nefnarann
Við höfum:
\[
\frac{1 + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}}}
\]
Margföldum teljara og nefnara með \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{(1 + \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}}{(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}(1 + \frac{1}{\sqrt{3}})}{\sqrt{3}(1 - \frac{1}{\sqrt{3}})}
\]
Þetta gefur:
\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}
\]
Skref 9: Ræðisna aftur
Til að einfalda \(\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}\), margfaldar Sal aftur með \(\sqrt{3} + 1\) bæði í teljara og nefnara:
\[
\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}
\]
Nefnari verður:
\[
(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1) = 3 - 1 = 2
\]
Teljari verður:
\[
(\sqrt{3} + 1)^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3}
\]
Svo tjáningin einfaldast í:
\[
\frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}
\]
En það er útlit að neikvæðan er uppá vettvangi svo að við höfum rétt:
\[
\tan\left(\frac{19\pi}{12}\right) = \boxed{-2 - \sqrt{3}}
\]
Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur í skrefi 9 til að ræðisna tjáninguna. Þetta ferli gerir tjáninguna auðveldari til að vinna með og tryggir að svarið sé á stöðluðu formi. Þetta er einnig ástæðan fyrir því að þú sérð samsvörun við rétta svarið (D) í valmöguleikunum.
-
Höfundur - 1+1=10
- Póstar: 1141
- Skráði sig: Lau 05. Maí 2007 22:28
- Reputation: 110
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Semsagt þetta er smekksatriði. Þar sem skref 8
var nú þegar í kvaðratrót af þremur.
var nú þegar í kvaðratrót af þremur.
hef ekkert að segja LOL!
-
- Stjórnandi
- Póstar: 16493
- Skráði sig: Fim 29. Ágú 2002 18:46
- Reputation: 2105
- Staðsetning: Hérna
- Hafðu samband:
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Semboy skrifaði:Semsagt þetta er smekksatriði. Þar sem skref 8
var nú þegar í kvaðratrót af þremur.
Já, það er rétt, þetta er smekksatriði. Hér er endurbætt útgáfa með tilliti til athugasemdar þinnar:
“Sal margfaldar með kvaðratrót af þremur í skrefi 9 til að ræðisna tjáninguna enn frekar. Þetta ferli gerir tjáninguna enn einfaldari og tryggir að svarið sé á stöðluðu formi. Þetta er einnig ástæðan fyrir því að þú sérð samsvörun við rétta svarið (D) í valmöguleikunum.”
-
- Besserwisser
- Póstar: 3835
- Skráði sig: Sun 20. Okt 2002 09:35
- Reputation: 157
- Staðsetning: Somewhere something went horribly wrong
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Þú mátt endilega merkja þegar þú póstar chatGPT efni Guðjón. Nógu mikið er af annari vitleysu hérna.
-
- Vaktari
- Póstar: 2001
- Skráði sig: Fös 01. Okt 2010 13:26
- Reputation: 74
- Staðsetning: Akureyri
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
Daz skrifaði:Þú mátt endilega merkja þegar þú póstar chatGPT efni Guðjón. Nógu mikið er af annari vitleysu hérna.
Gott að vita að ég var ekki sá eini sem að fannst þetta vera eins og chatgpt svör frá Guðjóni.
CPU: Intel Core i7-8700K hexa Core @ 3.7GHz RAM: Mushkin 16GB DDR4 1333MHz Sink: Thermaltake SpinQ VT Tower: Thermaltake Armor Revo
HDD: 238GB PLEXTOR PX-256M9PeGN Motherboard: Z370 AORUS Gaming 3 GPU: NVIDIA GeForce GTX 1070 4Gb
Main screen: BenQ xl2411t 24'' 120Hz 16:9 Secondary screen: BenQ GW2455 - 24" 16:9 Tertiary Screen BenQ GW2455 24" 16:9
HDD: 238GB PLEXTOR PX-256M9PeGN Motherboard: Z370 AORUS Gaming 3 GPU: NVIDIA GeForce GTX 1070 4Gb
Main screen: BenQ xl2411t 24'' 120Hz 16:9 Secondary screen: BenQ GW2455 - 24" 16:9 Tertiary Screen BenQ GW2455 24" 16:9
-
- </Snillingur>
- Póstar: 1067
- Skráði sig: Lau 27. Mar 2010 18:16
- Reputation: 28
- Staðsetning: Terra
- Staða: Tengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
well this makes me feel stupid
MSi z270 Tomahawk | i7 7700k | Gigabyte RTX 2080 8Gb | 16GB 3000mhz Corsair vengeance | Samsung 1TB 980 Pro NVMe/M.2 SSD | ASRock CL25FF | HAF 912 Plus | Logitech z625 THX |
-
- Stjórnandi
- Póstar: 2850
- Skráði sig: Fös 04. Apr 2003 08:54
- Reputation: 217
- Staðsetning: Á þessu spjalli
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
ok lol Guðjón, ég hélt fyrst að einhver í vinnunni hefði komist í tölvuna
En það eru til stærðfræðiöpp í símann sem kosta k&k og geta algjörlega aðstoðað svona
Bara uppá framtíðina að gera
En það eru til stærðfræðiöpp í símann sem kosta k&k og geta algjörlega aðstoðað svona
Bara uppá framtíðina að gera
-
- Vélbúnaðarníðingur
- Póstar: 342
- Skráði sig: Fös 07. Ágú 2009 12:53
- Reputation: 17
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
"Ræðisna nefnarann" hvað í ósköpunum er það nú?
ChatGTP fnykur af þessum þræði
ChatGTP fnykur af þessum þræði
-
- Stjórnandi
- Póstar: 16493
- Skráði sig: Fim 29. Ágú 2002 18:46
- Reputation: 2105
- Staðsetning: Hérna
- Hafðu samband:
- Staða: Ótengdur
Re: Einhver skilur starfræði?
sekur...copy/paste mynd frá OP í ChatGPT.
Viðurkenni að ég skildi ekkert í þessu, hvorki myndina né svariið sem ég fékk.
Viðurkenni að ég skildi ekkert í þessu, hvorki myndina né svariið sem ég fékk.
Re: Einhver skilur starfræði?
Er hann ekki bara að margfalda bæði teljara og nefnara með kvaðratrót 3 til að einfalda útkomuna? Stytta út?